PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
La multiplicación de números enteros cumple las siguientes propiedades:
Propiedad asociativa. Dados tres números enteros a, b y c, los productos (a × b) × c y a × (b × c) son iguales.
Propiedad conmutativa. Dados dos números enteros a y b, los productos a × b y b × a son iguales.
Elemento neutro. Todos los números enteros a quedan inalterados al multiplicarlos por 1: a × 1 = a.
Ejemplo.
Propiedad asociativa:
[ (−7) × (+4) ] × (+5) = (−28) × (+5) = −140
(−7) × [ (+4) × (+5) ] = (−7) × (+20) = −140
Propiedad conmutativa:
(−6) × (+9) = −54
(+9) × (−6) = −54
La suma y multiplicación de números enteros están relacionadas, al igual que los números naturales, por la propiedad distributiva:
Propiedad distributiva. Dados tres números enteros a, b y c, el producto a × (b + c) y la suma de productos (a × b) + (a × c) son idénticos.
Ejemplo.
(−7) × [ (−2) + (+5) ] = (−7) × (+3) = −21
[ (−7) × (−2) ] + [ (−7) × (+5) ] = (+14) + (−35) = −21
Propiedades algebraicas
Artículo principal: Propiedades de los números enteros
El conjunto de los números enteros, considerado junto con sus operaciones de adición y multiplicación, tiene una estructura que en matemáticas se denomina anillo; y posee una relación de orden. Los números enteros pueden además construirse a partir de los números naturales mediante clases de equivalencia.
