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Propiedades de los números racionales
propiedades de los números racionales, estos son:
Entre las propiedades de la suma y resta están:
Propiedad interna.- según la cual al sumar dos números racionales, el resultado siempre será otro número racional, aunque este resultado puede ser reducido a su mínima expresión si el caso lo necesitara.
a/b+c/d=e/f
Propiedad asociativa.- se dice que si se agrupa los diferentes sumandos racionales, el resultado no cambia y seguirá siendo un número racional. Veamos:
(a/b+c/d)−e/f=a/b+(c/d−e/f)
Propiedad conmutativa.- donde en la operación, si el orden de los sumando varía, el resultado no cambia, de esta manera:
a/b+c/d=/+a/b
Elemento neutro.- el elemento neutro, es una cifra nula la cual si es sumada a cualquier número racional, la respuesta será el mismo número racional.
a/b+0=a/b
Inverso aditivo o elemento opuesto.- es la propiedad de números racionales según la cual, existe un elemento negativo que anula la existencia del otro. Es decir que al sumarlos, se obtiene como resultado el cero.
a/b−a/b=0
Propiedades de los números racionales de la multiplicación y la división
Propiedad interna.- en razón de que al multiplicar números racionales, el resultado también es un número racional.
a/b×c/d=e/f
Esta además aplica con la división
a/b÷c/d=e/f
Propiedad asociativa.- donde al agrupar diferentes factores la forma de la agrupación, no altera el producto.
(a/b×c/d)×e/f=a/b×(c/d×e/f)
Propiedad conmutativa.- aquí se aplica la famosa frase, el orden de los factores no altera el producto, entre los números racionales también funciona.
a/b×c/d=c/d×a/b
Propiedad distributiva.- al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumandos, veamos el ejemplo:
a/b×(c/d+e/f)=a/b×c/d+a/b×e/f
Elemento neutro.- en la multiplicación y la división de números racionales, existe un elemento neutro que es el número uno, cuyo producto o cociente con otro número racional, dará como resultado el mismo número.
a/
b×1=ab
a/b÷1=a/b
