descomposición: multiplicativa

Componer numéricamente una cantidad a partir de fracciones mayores y menores que

la unidad de igual o distinto denominador

Una de las actividades que ejemplifican este punto del perfil (Recipientes) consiste en componer

una cantidad a partir de otras dadas en unidades y subunidades de masa, algunas expresadas

como fracción. La segunda actividad presentada (Las jarras de limonada) implica descomponer en

cuartos ciertas cantidades. El contexto de esta última actividad también refiere a otra magnitud,

en este caso, capacidad medida en litros.

En ambas actividades se trabaja con fracciones simples, de uso frecuente en el aula y presentes

desde los primeros años del ciclo escolar. La primera actividad, Recipientes, resulta ser más fácil y

se obtienen mejores resultados en la población evaluada. El 62% de los estudiantes responden

correctamente a este ítem. Llegar a la respuesta correcta en este problema significa que el

alumno fue capaz de identificar que 1

2

más 1

2 equivale a 1 unidad y, por lo tanto 4 frascos de masa

1

2 𝑘𝑔 forman 2𝑘𝑔; y que, razonando análogamente 1

4

más 1

4 equivale a 1

2 , para finalmente concluir

que 2 + 1

2

+ 1

2

+ 1

2

+ 1

2

+ 1

4

+ 1

4 = 4 1

2

. Téngase presente que aunque aparece expresado como una

suma de fracciones, no implica que el alumno deba ser capaz de efectuar una suma de fracciones

con distinto denominador sino que posiblemente razone como se describió anteriormente

realizando composiciones numéricas.

La opción errónea más elegida es la D y obtiene un 22% del total de respuestas. Los alumnos que

seleccionan esta opción posiblemente cometen error al trabajar con la fracción 1

4 y la consideran

igual que 1

2

. O redondean, obteniendo en primer lugar los 4 kg por composición de los números 2

y

1

2

, y estiman, al agregar los frascos restantes de 1

4 que la cantidad buscada es mayor a 4,

eligiendo el único número entero mayor a 4.

En la opción B (12 % de las respuestas), la posible hipótesis de error es considerar las fracciones

como si todas fueran 1

4

. Esto se aproxima bastante al objetivo de la actividad y evidencia buenos

logros en la composición de fracciones.

La opción de respuesta que registra menor elección es la A (4%). Los alumnos que seleccionan

esta opción no demuestran habilidad en la composición de fracciones ya que posiblemente

consideren el recipiente de 2kg y estimen que con todos los otros se llega a un 1kg.

El segundo ítem, Las jarras de limonada, refiere a un proceso inverso, a partir de ciertas

cantidades (expresadas como números mixtos) se requiere descomponerlas aditiva y/o

multiplicativamente, a fin de averiguar cuántos vasos de 1

4 litro se pueden llenar con la cantidad

total de jugo. Proceso relativamente complejo en el que además la interpretación de los números

dados expresados como números mixtos puede representar una dificultad adicional. Sin

embargo, el contexto familiar de la actividad puede facilitar su resolución y además permitir un

posible apoyo en representaciones gráficas.

En relación a los resultados obtenidos se aprecian mayores dificultades en esta actividad, ya que

únicamente el 27% de los estudiantes logran responder correctamente a la pregunta planteada.

Los errores presentes en el resto de las opciones se refieren a dificultades al descomponer la

parte fraccionaria de los números presentados. La opción no correcta que registra mayor