Álgebra elemental

La disciplina que se conoce como álgebra elemental, en este marco, sirve para llevar a cabo operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división) pero que, a diferencia de la aritmética, se vale de símbolos (a, x, y) en lugar de utilizar números. Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución.

El álgebra elemental postula distintas leyes que permiten conocer las diferentes propiedades que poseen las operaciones aritméticas. Por ejemplo, la adición (a + b) es conmutativa (a + b = b + a), asociativa, tiene una operación inversa (la sustracción) y posee un elemento neutro (0).

Algunas de estas propiedades son compartidas por distintas operaciones; la multiplicación, por ejemplo, también es conmutativa y asociativa.

El álgebra elemental, desarrolla todos los conceptos básicos del álgebra.

De acuerdo a este punto, se puede observar una diferencia con la aritmética. En la aritmética, las cantidades se expresan por números con valores determinados. Es decir, 30 expresa un solo valor, y para expresar otro se debe de reseñar un número distinto.

Por su parte, en el álgebra una letra representa el valor que le asigne el individuo, y por lo tanto, puede representar cualquier valor. No obstante, cuando en el problema se le asigna a una letra un valor determinado, no puede representar el mismo problema otro valor distinto al asignado.

Por ejemplo: 3x+5 = 14. El valor que en este caso satisface la incógnita, es 3, dicho valor se conoce como solución o raíz.